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ces deux surfaces ont en commun la droite 
BL AD ANE MR" 
CC Mec PEN MESA" 
ENTIER 
laquelle est double sur la surface cubique et simple sur la qua- 
drique. 
50. Dans le présent paragraphe, nous n'avons fait qu’effleurer 
le sujet très vaste de l’application à l’espace à n dimensions, des 
propriétés des matrices. À dessein, nous n’avons utilisé que les 
préliminaires algébriques exposés ici même. Mais ceux-ci ne 
sont que les premiers pas dans une voie sans bornes. Aussitôt 
que le nombre des dimensions de l’espace s'élève au-dessus de 
trois, d’autres problèmes d'algèbre se présentent dans les 
questions les plus diverses. Pour ne citer que les plus simples, 
il faudra étudier les matrices où la différence entre le nombre de 
colonnes et de lignes dépasse deux, puis il faudra s'occuper des 
systèmes de valeurs de variables qui annulent tous les premiers 
mineurs d’une matrice carrée ou rectangulaire, etc. 
La solution et l'application de quelques-uns de ces problèmes 
se trouvent ci-après dans notre étude HIT. 
Appendice. 
51. Il est possible de trouver les équations de la tangente en 
un point d’une courbe représentée par l’évanouissement d’une 
matrice, au moins dans certains cas. Nous esquissons ici la 
méthode en prenant pour exemple la courbe c; annulant une 
matrice à trois lignes et quatre colonnes de formes linéaires 
quaternaires. Le système des surfaces cubiques circonscrites à 
cette courbe est représenté par l'équation suivante, où «, 6, y, d 
sont des paramètres arbitraires, 
e 
Il 
Il 
8 
2 
Se 
+ 
_ 
