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muns infiniment voisins, c'est-à-dire qu'elles aient par exemple 
au point «ja la même tangente «, = 0 : les termes en 4° et 
en «3 doivent manquer dans leurs équations, et l’on a d’abord 
«= 
Gys Dis Cas 
Cas 
as Lez 
0 
et ensuite 
Qyobezs + Qisee — a»b,3 — Assis —= 0, 
(P) AyoCos + Ouslos — oo — Uoslyo —= 0, 
Diotos + bysC2e — Dyxtys — basC 3e — 10} 
\ 
Les diverses hypothèses qui annulent N; étant portées dans 
les identités (P), on analyse facilement tous les cas possibles 
pour que ces dernières soient satisfaites. Même pour des degrés 
relativement petits des formes en #4, æ+, .. x,7, le nombre des 
combinaisons possibles est considérable. 
8. Circonscrivons le problème en supposant que les formes 
G;y, V;rs C;e Soient toutes linéaires en x,, æ, ... x. Les résultats 
que nous obtiendrons nous fourniront : pour d— 4, des con- 
gruences linéaires de cubiques gauches; pour d = 3, des 
congruences linéaires de triangles dans un plan. 
Dans ce champ plus restreint, pour que N; s'évanouisse iden- 
tiquement, il faut : ou bien que les éléments d'une ligne de N; 
soient identiques à des constantes près, alors il en est de mème 
dans l’autre ligne et l’on peut, par soustraction, faire disparaitre «; 
de deux colonnes de M; ou bien les éléments d’une ligne sont 
identiques, à une même constante près, aux éléments corres- 
pondants de l’autre ligne et, par soustraction, on fait dispa- 
raitre «; d'une ligne de M. Dans le cas de deux points fixes & 
distincts, on combine ces hypothèses avec celles qui amènent 
l'évanouissement de N,, et l’on a les cas suivants : 
1° Le paramètre « manque dans une ligne de M et «3 dans 
l’autre, ce qui fournit le type que voici : 
CAT + ab, CAT + CAL 4}! + CAM 
(HD) 
| —0. 
ad, SE X5x CL + a59 dl} Se CET: 
