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Peut-on former une fonction 4 du n° ordre en « et indépen- 
dante des x, telle que l'on ait 
UNE RO NE) = 0 00 
La forme 4 a 1(n+ 1)(n +2) coefficients et les relations 
écrites en dernier lieu sont en nombre n?— 1; on pourra les 
vérifier par des valeurs convenables des coeflicients si l’on a 
n—1 Lin + 1)(n + 2) 
ou, successivement, 
2—2<(n+1)(n + 2), 
(n + 1)(n —4) LO, 
done, enfin, si n est au plus égal à 4. 
Lorsque la forme 4 peut ainsi être construite, on remplace la 
matrice donnée par 
3 
pi — pal 
dé 
1 
et les éléments de la première ligne s’annulent, quel que soit x, 
pour tous les points fixes A, B, … Dans les éléments de cette 
ligne, le coefficient de chaque variable x; est une forme du 
n° degré en x passant par n°? — 1 points fixes. Ces formes 
appartiennent à un réseau si n — 2 et, en général, à un faisceau 
pour n — 5 ou n — 4. Lorsque c'est un réseau, chaque élément 
de la première ligne de la matrice écrite à l'instant prend l'aspect 
que voici : 
SCA (x) + T(a)ifx) + U(x)rfx) ; 
on peut prendre pour paramètres S, T, U et l’on est ramené au 
type (1) du n° 6. 
Quand, au lieu d’un réseau de courbes en «, on n'a qu'un 
faisceau, la matrice s'annule pour une infinité simple de variétés. 
Pour n supérieur à 2, des congruences linéaires pourraient 
encore se ramener au type (l) si certains points fixes « étaient 
singuliers pour les courbes C. Pour n supérieur à 4, on conçoit 
