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ait un point double; or une telle courbe a £ (n — 1)(n — 2) 
nœuds. Si tous ces nœuds, sauf un, sont fixes, la congruence est 
linéaire. 
En particulier, si n — 3, la congruence est toujours linéaire. 
Dans le dernier paragraphe de cette étude, nous montrerons 
une congruence de cubiques gauches se ramenant au type : 
actuel. A part cet exemple, nous ne traiterons pas en détail les 
systèmes signalés dans le présent paragraphe et nous nous 
contenterons d'approfondir les six types indiqués aux n° 6, 8, 9. 
Points singuliers x dans les six types de congruences. 
13. Appelons point singulier x un point x appartenant à 
une infinité simple de variétés de la congruence. Ces points sont 
en nombre simplement infini et il s'agit de déterminer la figure 
qu'ils engendrent. Esquissons la marche à suivre. 
Soit la matrice 
Il A(x) silex) [f = 0; 
elle donne les trois équations 
fie, x) + pie x)=0 (= 1,2,5) 
Si x est un point singulier, ces relations sont vérifiées pour 
œi systèmes de valeurs de p, «1, 4, «x, et réciproquement. Or 
ceci peut arriver de deux manières : ou bien p conserve la même 
valeur dans les œ1 systèmes et il suffit d'écrire que les trois 
dernières égalilés sont indéterminées en «y, ao, «3, en Consi- 
dérant p, non comme variable, mais comme une constante 
inconnue; ou bien p varie avec «4, 4, «; dans les œ 1 systèmes 
et alors on doit chercher la condition pour que les égalités soient 
indéterminées en p, «4, do, az. 
14. Appliquons cette méthode au type (1) du n° 6: l'équation 
au, + @b, + asc, + pd, = 0 
