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et les deux analogues en a’, b!, .… a//, b!', ... sont indéterminées 
en p, &s Go, &5 QUaNd On à 
lu & & d[—0, 
ce qui représente une variété sextique à d — 5 dimensions. 
Si p est une constante inconnue, on peut poser p = p4 : po et 
les équations sont indéterminées en «y, 49, «3 quand on a 
| P2Ux Pabz P2Cx pl 5 — (0; 
Ces relations sont vérifiées : 
1° Pour p, = 0 et (abc) = 0, mais alors les équations déter- 
minent les rapports mutuels de 44, 49, «3; de sorte que, pour 
une indétermination de ces rapports, il faut l'évanouissement de 
tous les premiers mineurs de (abc); ceci arrive pour les points 
d'une variété algébrique à d — 5 dimensions, en supposant que d 
soit au moins égal à 5; 
2 Pour po —0 et d,—d,=d;—0, conditions compa- 
tibles seulement quand le nombre des variables x est au moins 
quatre, et alors ay, œo, «x; sont complètement indéterminés, 
c’est-à-dire que les points x communs à d,, d,,d} appartiennent 
à toutes les variétés de la congruence. 
Dans l’espace à trois dimensions, les formules (1) représentent 
une congruence linéaire de cubiques gauches passant par un 
point fixe (dd'd/!) et s'appuyant huit [fois sur une sextique 
gauche de genre trois, || a. b.c,d,{]. Pour la justification de la 
seconde partie de l'énoncé, voir notre étude précédente. 
Dans le plan, les formules (1) représentent une congruence 
linéaire (ou involution) de triangles, douée de six points singuliers. 
15. Les points singuliers d’une congruence du type (ID) se 
trouvent au moyen des équations suivantes (p a été remplacé 
par P1 : Pa), 
(aa, + D, + &3Cx)P2 + (æd, + CAE + X3Qz)Pi == 0, 
(UV) À (ous + @br + 230:)p2 + (aide + af + asgr)n — 0, 
az Pa + dep (|; 
