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17. Les congruences du type (IV) donnent lieu aux équations 
paXAr + P2Ta0, + p5lsCr pad. Re paf == 0, 
(IV’) pata, + paatsCx + paie = 0, 
9% a! = 7 a3C!/ She CA == 0. 
Pa%Q > PaXatr P 
1° Considérons les deux dernières; si p1 : Ps est une constante 
inconnue, ces relations sont indéterminées en «4 : «3 quand on a 
pal + pd =0, pa, + pd =0, pc = 0, pacs —=0; 
ceci arrive soit pour po —0 et d,=—d,; —0, ce qui repré- 
sente une variété linéaire à d — 3 dimensions, soit pour 
= cc! —(a,d, — ad.) = 0, ce qui représente une variété 
quadratique à d — 4 dimensions; 
2 Si ces deux dernières équations (1V/) sont indéterminées 
En Po%y Pass Pay 5 ON à 
14 ? d' 
UPS Cr x | ee 0, 
12 11 1, 
Œ Cz ue 
variété cubique à d — 5 dimensions qui contient la variété qua- 
dratique trouvée immédiatement auparavant; 
3° Si les deux dernières équations (IV/) donnent un seul 
système de valeurs de po“. Pots, P124, la première équation (IV) 
peut encore être indéterminée en «4 : & si l’on a 
pb, + pif — 0, pat + Pots(s pirad = ( 
et ces égalités combinées avec les deux dernières (IV’) donnent 
GG AAA 
CC NC EU = (} 
di ddr 
qui représente une variété sextique à d — 5 dimensions. 
De plus, les équations (1V’) sont encore vérifiées pour f{, —0 
et po = 4 — 0, done œ! variétés de la congruence se ramènent 
à une variété f, à d — 2 dimensions, accompagnée d'une variété 
linéaire c, — cc} — 0 à d — 3 dimensions. 
