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Si d = À, la congruence du type (IV) est formée de cubiques 
gauches rencontrant quatre fois une sextique gauche de genre 
trois, rencontrant cinq fois une cubique gauche octosécante de la 
cubique directrice et rencontrant une fois une droite bisécante de 
la cubique directrice. En effet, la cubique variable et la cubique 
directrice sont de système opposé sur la quadrique 
œa, + ar A + a3C, 0 
d, a Fe 
donc elles se coupent en einq points; la cubique directrice est 
représentée par deux colonnes de la matrice annulée par la 
sextique, done ces deux courbes se coupent en huit points; la 
cubique variable et la cubique directrice étant sur une même 
quadrique, et la seconde coupant huit fois la sextique, la première 
la coupe quatre fois, car les trois courbes sont sur la même 
surface cubique, 
aa, + «ob, a a! 
Ce cell =") 
ad, + af, d dd? 
enfin la droite d’d/! est bisécante de la cubique directrice et uni- 
sécante de la cubique variable qu’elle rencontre au point 
d,= dy = ad, + æf, — 0. 
Si d— 5, on a une congruence linéaire de triangles, présentant 
neuf points singuliers. 
18. Considérons ensuite le type (V), qui donne les équations 
Patalx + patab, + paasCz + pd, te Pitaf x = 0, 
(V!) PAU, + paa2b} + pad —= 0, 
pat, + path + paudi = 0, 
Les deux dernières sont indéterminées en pot. pado. P4%4 Si 
l'on a 
GRAS AC. 
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ETATS 
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ce qui représente une variété cubique à d — 5 dimensions. 
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