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marche à suivre pour trouver ces points quand l'élément a; est 
de degré n; + qx en %y, Lo, Lx, Lys Le 
Les / premières colonnes forment un déterminant qui s’annule 
pour une hypersurface d'ordre 
le — Dn + 2q = (n,;41 + No © mo Nis)- 
Les { + 2 dernières colonnes représentent une courbe dont 
l’ordre y est (voir notre Etude I) une fonction connue des 
nombres n et q figurant dans ces colonnes. Des py intersections, 
il faut défalquer les points annulant la matrice N des ! + 2 der- 
nières colonnes de M en même temps que la matrice P des 
| — 1 premières colonnes de N. 
Mais la recherche de ces derniers points se ramène au pro- 
blème initial. En effet, les points annulant la matrice des 
! — 1 premières colonnes de N forment une variété à deux 
dimensions, et les points annulant la matrice des | + 1 dernières 
colonnes de N en forment une autre Q également à deux 
dimensions: elles ont en commun des points isolés en nombre 
facile à caluler. Il faut en déduire les points annulant la matrice 
des /— 2 premières colonnes de Q ainsi que le déterminant 
des / dernières et ceci se ramène facilement au premier pro- 
blème proposé avec une diminution du nombre d'éléments. 
Il n’y a pas de difficulté essentielle à chercher les formules 
générales des problèmes esquissés ci-dessus; mais l'intérêt de 
ces formules est mince. Nous allons restreindre la généralité 
pour avoir des résultats plus maniables. 
Constatons en passant que, si une matrice de formes quinaires 
s’annule pour À points, la même matrice de formes à d variables 
s’annule pour une variété d'ordre À, à d — 5 dimensions, dans 
l’espace à d — 1 dimensions. 
2. Soit une matrice à / lignes et / + 5 colonnes de formes 
quinaires, tous les éléments de la i*° colonne étant d'ordre q;. 
Les ! premières colonnes forment un déterminant qui s’annule 
pour une hypersurface d'ordre Ziqi. 
