(12%) 
Les ! + 2 dernières colonnes forment une matrice s'annulant 
pour une courbe d'ordre (voir notre Etude F) 
Etage  ( Z j 2 k). 
La formule donnant les points communs contient le terme en q, 
qiEst qi ;qr 
Pour les points à défalquer, la lettre q, n'entre plus en ligne 
de compte. Or le nombre des points annulant la matrice donnée 
est évidemment une fonction symétrique des lettres g; donc 
cette fonction est 
Zqiqigiqn  ( Z j ZkZH). 
8. Soit une matrice P à / lignes et ! — 1 colonnes de formes 
quinaires d'ordre qg; par colonne; faisons-la suivre de trois 
colonnes de constantes, ce qui donne une matrice N à / lignes 
et / + 2 colonnes; cherchons le nombre de points communs aux 
deux variétés annulant P et N. La première est d'ordre 
È2q° + qq. 
La matrice des / + 1 dernières colonnes de N s’annule pour 
une variété d'ordre 
EE qi. 
Dans la formule donnant les points communs, les termes 
en q, sont 
QE qu + QE 'Qiq; + Que qiqqre 
La lettre Q n'intervient pas dans la formule des termes à 
défalquer ; donc, à cause de la symétrie évidente, le résultat est 
Eqiqiqr + Eqiq;quQn. 
4. Soit une matrice N à ! + 2 colonnes et ! lignes de formes 
quinaires, les éléments de la i°®* ligne étant tous de degré m;. 
Cherchons les points communs à cette matrice N et à la variété 
