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restreindre un peu la généralité, supposons que les éléments de 
chaque ligne soient de même ordre #;. 
Si l’on admet la relation identique 
I = PaPse + PisPue + Pass = 0, 
les quantités p;. sont les coordonnées plückériennes d'une droite 
dans l'espace à trois dimensions. Chaque élément a;;, égalé à 
zéro, représente un complexe d'ordre m,. L’évanouissement de 
la matrice || a;;|| représente donc une congruence F de droites 
dont l'ordre (et la classe) est 
Em? + mm. 
‘7. En faisant précéder la matrice || «;;,|| d’une ligne de con- 
stantes «4, do, .., 4,,, On a un complexe C d'ordre 2m contenant 
la congruence FT. 
Deux complexes C, caractérisés respectivement par les con- 
stantes « et 5, non proportionnelles, ont en commun, d'abord la 
congruence |’, ensuite une congruence À annulant la matrice 
obtenue en faisant précéder || a;, || des deux lignes de constantes 
« et Bi. On peut remplacer les « ou les 8 par des quantités « + kB, 
de sorte que les congruences [° et A servent de base à un faisceau 
de complexes C; si les & et les 5 sont des coordonnées de points 
dans un espace à / dimensions ({ Z 2), on peut dire que chaque 
congruence À est associée à une droite de cet espace. 
La congruence A est d'ordre Zm,m,; elle a en commun avec 
la congruence lune surface réglée R dont l’ordre se trouve 
d’après notre Étude I; seulement, il faut introduire le facteur 2, 
à cause de l’hyperquadrique IT — 0. Voici le degré de R : 
r = 2(Emim, + 2Ë2mimsm;). 
Ceci suppose que À vaut au moins 3. Ainsi, deux complexes C 
circonscrits à la congruence V ont encore en commun une 
congruence À d'ordre Èmima qui coupe L' suivant une surface 
réglée d’ordre r. 
