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8. Chaque surface réglée R est déterminée par un nombre 
fini de ses rayons. En effet, donner un rayon de F c’est donner 
un faisceau de relations linéaires entre les éléments de chaque 
ligne de | a;;||. Les coefficients d’une de ces relations peuvent 
être considérés comme des coordonnées homogènes d'un hyper- 
plan dans un espace à ! dimensions. Comme les « et les 6 
doivent vérifier une de ces relations, les points « et É (de coor- 
données 24, do, ..…., 413 By Bo, .…, B,31) doivent être dans un 
des hyperplans de ce faisceau; la droite 48 doit donc s'appuyer 
sur le biplan, base de ce faisceau. 
Or, on démontre assez facilement, et le fait doit être 
connu, qu'il existe un nombre fini p de droites s'appuyant sur 
21 — 2 biplans, et ce nombre y. est égal à 1.2.3...(/ — 1). 
Par suite, toute surface R est déterminée par 21— 2 de ses 
rayons, mais non d’une façon univoque, car un groupe de 
21-— 2 rayons appartient à u surfaces KR. 
9. Trois complexes C, caractérisés par les lignes de con- 
stantes «, Ê, y qui, par hypothèse, n’appartiennent pas à un 
même faisceau, ont en commun, outre la congruence F, une 
surface réglée S obtenue en faisant précéder la matrice || a;; || de 
trois lignes de constantes a, B, y. Si l est au moins 5, l’ordre 
de cette surface réglée est 
2Emimem;. 
La surface S a en commun avec Lun nombre fini de rayons. 
Ce nombre est, d’après le n° 3, 
2(Emimems + Zmimamsmi), 
en supposant | au moins égal à 4. 
Quatre complexes C ont en général (si / est au moins 4) un 
nombre fini de rayons communs hors de F”. Pour les obtenir, 
il suffit de faire précéder la matrice || a;;|| de quatre lignes de 
constantes; la nouvelle matrice s'annule pour un nombre de 
droites égal à 
2Einimamsms. 
