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Ces deux matrices représentent, dans l'espace à quatre 
dimensions, deux surfaces ayant en commun la courbe 
dy = jo 03; = 0, mais les points de cette courbe sont hors 
de cause, car généralement aueun d'eux n'annule la matrice 
Un Go oz 
As C3 Css 
Ainsi le problème est ramené à chercher les points communs 
aux deux surfaces, qui n’appartiennent pas à la courbe commune 
signalée. Or la surface 
ui y us | 
On oo Us 
d'ordre ni + n° + nn, + (n, + n.) 2p + Zp,p, coupe l'hyper- 
ajoñs1 = 0, d'ordre n1 + n3 + P4 + Po, Suivant 
surface a11439 
une courbe d'ordre 
[nt + nn + nine + (nu + n)Èp + Epipe](n + M; + Pa + Pe). 
Il faut en défalquer la courbe de degré (n4 + p4) (n4 + po) 
(ñ1 + p;) annulant 4j, &jo 43; reste done une courbe y de 
de degré 
y = [nè + n2 + nn, + (n, + n:)Ëp + Epipe](u + ns + pi + pe) 
— (ns + pr)(r + De) (+ ps) = Nine + N3) + nn, + n:) 
+ nnons + DRÈp + (né + n5 + nine)(D1 + Pa) 
+ (n, + 2) (pi + pè + pip:) + EnEpipe + PalPa + Ps) + PaPeDs. 
Cette courbe y annule tous les déterminants à quatre éléments 
extraits du tableau suivant : 
Qyy Oys y 
(T) loi Us x 
Us Az 
Bien que la courbe a;, — &jo = 413; = 0 ne soit pas partie 
intégrante de la courbe 7, elles ont des points communs isolés, 
savoir ceux qui annulent à la fois 411,439, @15 et 4ojA 52 — Gooû;; ; 
le nombre de ces points est 
= (n + pi) (nu + Da) (Mi + Ps) (Ne + 5 + Pa + Pa). 
