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Dans cette involution, les points de ramification sont évidem- 
ment conjugués deux à deux. Quant aux points doubles D, leur 
équation montre qu'ils coïncident deux à deux et constituent le 
couple de points doubles de l’involution. Il en résulte aussi que 
si les points de ramification d’une des ponctuelles coïncident 
avee ses points doubles D, on a À — 0, et les points en question 
se confondent deux à deux. 
Formes symboliques. 
7. Si l'on essaye de représenter symboliquement la forme 9, 
on est tenté de partir d’une homographie du troisième ordre et 
du premier rang symétrique par rapport à deux séries de 
variables et d'éliminer la troisième variable. Mais, d’après ce qui 
a été dit au n° 5, la forme à laquelle on parvient ainsi est trop 
générale, c’est-à-dire qu’elle n’est pas symétrique, sauf dans des 
cas particuliers. 
Si l’on part au contraire de la forme 
ab? 
à deux séries de variables et si l’on suppose, pour qu'il y ait 
symétrie, les symboles a et b équivalents, on a une forme trop peu 
générale, ou un cas particulier de la forme o. En effet, la relation 
aïa; = 0 
représente les groupes polaires du second ordre des points y par 
rapport au groupe de quatre points a, — 0. Or, si l'on développe 
aiaÿ = (dx + a) (4iy + U3) 
et qu'on identifie à la forme 
ge = ay + bxy + © + hxy(x + y) + g(x° + y) + f(x + y), 
on trouve, à un facteur constant près, 
2,2 5 
a— ai, Db—"aia, c— ai, h— aid,  g— au, f—2a40;, 
de sorte que b — 4g, ce qui constitue un cas particulier de la 
forme o. 
