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Pour ne pas laisser de lacune dans notre travail, nous 
exposons ici cette question en suivant une marche différente. 
Soit une conique © représentée par les équations paramé- 
triques 
MST — OM IOEUE 
La droite qui joint deux points de paramètres «/ et w// a pour 
équation 
Xi — (0 + ©’) + W'0//x, — 0, 
Les coordonnées tangentielles de cette droite sont 
Uiius=1:— (0 + w”):0'w"7. 
Si les points & et &/’ se correspondent dans une forme v, 
doublement quadratique et symétrique, on a 
av ©"? + bw'w”" + € + hw/w”/(w’ + w/’) + g(W°? + w’?) 
+ f(w’ + w’)— 0, 
ou encore 
av "w"® + (b — 2g)w'w”" + c + hw’w//(w + w’/) 
+ g(w’ + ©} + f(w' + w”) — 0, 
et alors la droite w/«w// enveloppe la conique > représentée par 
aus + (b — Igjuus + cui — husuz + quË — fuius = 0. 
Réciproquement, les tangentes à une conique quelconque, 
a'ui + d'u + cu + 2huu, + 2g'uus + If'uiu = 0, 
déterminent, sur la conique ©, des points &/, w// se correspondant 
dans une forme v, 
a+ b'(w' + ©'Ÿ + c'w"0"? — 2%h/(w’ + w’) + 92g'o'w/ 
ur 2f/w'0'(w" Le w'') —_ (. 
La forme © a donc une importance géométrique : c'est la 
correspondance la plus générale déterminée sur une conique 
par les tangentes à une autre conique. 
