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rapport à y, en d'autres termes que & est harmoniquement 
circonscrile à yo. 
Done, si l'on a, sur une conique Co, un groupe de quatre points 
fixes et si l’on joint un point variable de cette conique aux élé- 
ments de son second système polaire par rapport au groupe de 
quatre points, ces droîtes enveloppent une conique y2 harmoni- 
quement inscrile à ©. Les tangentes communes à ©& et y» 
touchent c, aux quatre points fixes donnés. 
Réciproquement, si une conique y> est harmoniquement 
inscrite à Co, les tangentes à >, menées d’un point quelconque x 
de &@ coupent encore © en deux points formant le second sys- 
tème polaire de x par rapport aux quatre contarts, sur ©o, des 
tangentes communes à Co el yo. 
Si, en même temps, il y a involution, c'est-à-dire s’il y a des 
triangles inserits à © et circonserils à y, on sait que © est alors 
aussi harmoniquement inserite à yo et, d'après le n° 7, les 
quatre contacts sur € des tangentes communes aux deux 
courbes forment un groupe équianharmonique. Comme alors 
les coniques jouent, l’une par rapport à l’autre, le même rôle et 
comme on peut évidemment appliquer le principe de dualité, 
on retrouve ce théorème connu : Si deux coniques sont harmo- 
niquement inscrites l'une à l’autre, leurs tangentes communes et 
leurs points communs forment des groupes équianharmoniques 
sur chacune d'elles. 
12. On sait que si H est le hessien d'une forme biquadra- 
tique binaire f, l’involution f + 2H se décompose de trois 
manières en une involution quadratique. 
Réciproquement, si une involution H se décompose de trois 
manières en involution quadratique, le hessien d’un quaterne 
quelconque appartient à l’involution; en effet, une involution 
pareille est déterminée par un seul de ses quaternes, puisque, 
en décomposant le quaterne, de trois manières, en deux couples 
de points, on définit les trois involutions quadratiques. 
Voici l'usage que l'on peut faire de cette réciproque : les 
deux coniques & et y peuvent toujours être projetées suivant 
