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ont un élément correspondant commun, le lieu des intersections 
des rayons homologues est une droite. Donc : 
1° Si deux séries projectives de bisécantes ont un élément 
correspondant commun, les couples de bisécantes homologues 
déterminent des quadriques circonscrites d’un même faisceau; 
2° Si deux faisceaux projectifs de quadriques circonscrites ont 
un élément correspondant commun, le lieu des bisécantes com- 
munes à deux surfaces correspondantes est une quadrique. 
Enfin, voici un dernier exemple qui donne un cas particulier 
de la surface F,, du numéro précédent : dans un plan, le lieu 
des intersections des rayons homologües de deux faisceaux pro- 
jectifs sans élément correspondant commun est une courbe du 
second ordre. Done : 
1° Si l'on a deux faisceaux projectifs de quadriques circon- 
scrites, le lieu des bisécantes intersections des surfaces homo- 
logues est une surface réglée ayant deux bisécantes communes 
avec toute quadrique circonserite ou tout cône circonscrit, c’est- 
à-dire une surface F,; 
2° Si l’on a deux séries projectives de bisécantes, les quadriques 
déterminées par les couples de bisécantes homologues enve- 
loppent une surface F,. 
16. L'étude analytique donnera de nouveaux points de vue. 
Si la cubique c; est donnée par les relations paramétriques : 
LATE Ts = D Ces o |, 
une bisécante quelconque est représentée par les équations 
DO LS VAS ES EE = (, 
ATe Us + VX, — Ù. 
Les coordonnées plückériennes sont : 
. ° . 2 aN.0 .,,2 
ue © Ans * Qu: as : Qu: Cr AE Au : ÀY : (ue = A): my: Va 
Celles de ces bisécantes qui appartienuent à un complexe 
du n°° ordre, | 
f,(q) = 0, 
