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Effectivement, il suffira d'écrire 
Qie sus © (Us Gas): es 2 Case Ass — On 20e 2015: 03 20; es 
ou 
a aise de des als 0e 0e (Pb 0) Ethee CODE tbe 
Donc les génératrices de toute surface F, sont rayons d'un 
complexe linéaire. Celui-ci est spécial si l’on a 
Cyol33 + dslyo Æ Anlos —= 0, 
ou 
Dibs; — 4bob3; + bof 2x + be) = 0. 
Alors la surface F, est engendrée par les bisécantes de c; qui 
s'appuient sur une droite. 
Si l’on écrit en abrégé 
X,: Xe: X: — (ren, — x): (res mn 7 (XX; — 22), 
l'équation de la surface F, la plus générale est 
Zb,,XX; — 0, (b;; = b;). 
La cubique c; étant donnée, cinq bisécantes définissent la 
surface, puisque cinq bisécantes déterminent un cône de seconde 
classe qui les touche. Cinq points hors de la cubique déter- 
minent F,;, puisque de ces cinq points partent cinq bisécantes. 
La développable osculatrice de c- appartient au système de sur- 
faces F,, car son équation est X;— X,X;—0. Deux surfaces F, 
se coupent suivant ©; et suivant quatre bisécantes, car deux 
cônes de seconde classe et de même sommet ont quatre plans 
tangents communs. Done, parmi les génératrices de F,, il y a, en 
général, quatre tangentes à c;. 
Le complexe linéaire auquel appartiennent les génératrices 
de F, définit un système focal; dans ce système, la surface F, 
est sa propre homologue. Car, soit P un point de F,; son plan 
focal contient la génératrice de F, passant par P et est donc un 
plan tangent à F,; et inversement. Dans ce système focal, la 
cubique c;, lieu des points doubles, répond à une développable 
de troisième classe, enveloppe des plans tangents doubles. 
