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Les paramètres des intersections de ce plan avec la cubique 
sont les racines de l'équation en ©, 
Lino = 0, 
ou 
DEEE ere — (). 
EI 
Si l'on développe et si l'on divise par © — 8, on a 
98° + o500(9 + &w) + a + do + &°) + af + 6) + 2586 + az; = 0, 
C'est une forme +, doublement quadratique et symétrique, 
exprimant la relation entre deux points 6 et « de la cubique 
situés sur une même génératrice de F,. On pouvait arriver à ce 
résultat en appliquant les raisonnements du paragraphe précé- 
dent au cône (A), tangent à F,, et au cône de même sommet 
perspectif à la cubique. 
Les points de ramification R sont les points où le cône (A) 
coupe la cubique ailleurs qu’en A ; pour chacun de ces points R, 
le plan focal touche la cubique en un point D autre que R; ou 
encore, par chacun des points R passe une seule génératrice 
de F, s'appuyant encore sur c; en un des points doubles D. 
Les points C sont les contacts des génératrices de F,, qui sont 
tangentes à c-. De chacun de ces points part une autre génératrice 
qui va recouper c; en un des points Q. 
On peut, de trois manières, joindre deux à deux les points C, 
les points D, les points R et les points Q et obtenir des groupes 
de huit bisécantes appartenant chaque fois à un mème système 
réglé. 
D'après le n° 4, si de chaque point P de la cubique on mène 
les deux génératrices PM, PN de la surface F,, la bisécante MN 
engendre aussi une autre surface F, ayant la même cubique c> 
comme courbe double. 
19. Ces deux dernières surfaces coïncident quand la forme + 
représente une involution ou quand les génératrices de F, appar- 
tiennent à un complexe linéaire spécial. | 
Dans un autre cas, les génératrices de F, forment une infinité 
