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Quadrilatères de Steiner dans certaines courbes 
et surfaces algébriques. 
L'idée première du présent travail nous a été fournie par une 
question que nous a posée M. J. Massau : il s’agit de savoir 
quand l'équation d'une certaine surface du sixième ordre peut 
être mise sous forme de déterminant. On trouvera, dans nos 
derniers paragraphes, la réponse à cette question, que M. Massau 
a lui-même résolue d'autre manière et qui intéresse l'intégration 
graphique. 
Dans cette recherche, nous avons dû nous poser certains pro- 
blèmes relatifs à des quadrilatères de Steiner dans la quartique 
plane à deux nœuds. Cette théorie se rattache à notre Étude IV 
ei-dessus; seulement la forme 4 cesse d'être symétrique et les 
variables sont considérées comme des coordonnés dans un plan. 
Les résultats obtenus en suggèrent à leur tour d’autres con- 
cernant des courbes planes à plus de deux nœuds, des courbes 
gauches et des surfaces du quatrième ordre. 
Nous avons fait paraitre un fragment de la présente Étude 
dans les Nouvelles Annales de Mathématiques (octobre et 
novembre 1905). 
Quadrilatères de Steiner dans les quartiques planes 
binodales. 
1. Précisons et complétons le cas particulier du célèbre théo- 
rème de Steiner que nous nous proposons d'établir : 
Une quartique plane binodale n’est pas, en général, circonscr'ile 
a un quadrangle uyant deux points diagonaux aux nœuds; mais, 
lorsqu'il existe un quadrangle pareil, il y en a une injinité. Dans 
