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sont coupées par une droite quelconque, issue du second point 
double, en trois couples de points (autres que les nœuds). Si ces 
trois couples de points sont en involution, il en est de méme des 
trois couples de points analogues obtenus en intervertissant les 
rôles des points doubles. Dans ce cas, et dans ce cas seulement, 
la courbe + est quadrillée. 
Voici encore un corollaire évident : 
Si la courbe + est quadrillée, toutes les droites issues d’un nœud 
la coupent en des couples de points qui sont projetés de l'autre 
nœud suivant des couples de rayons en involution. Réciproque- 
ment, si trois couples de rayons pareils, issus d’un même nœud, 
sont en involution, tous le sont, aussi bien pour l’un que pour 
l’autre nœud, et la courbe est quadr'illée. 
Un élément double d'une de ces involutions correspond à des 
tangentes issues de l’autre nœud et donne un quadrangle réduit 
à un segment de droite. Aussi, pour qu’une courbe © soit qua- 
drillée, il faut et il suffit que les contacts de deux turgentes issues 
de l’un des nœuds soient alignés sur l’autre. 
Soit, pour fixer les idées, 
axe + 2x0 + Cr = A(ayr2 + Dhix,x, + cix) 
+ u(a2xs + 2h,rors + Cox) 
la relation identique qui lie trois couples de l'involution en x°x4. 
. L'équation de la courbe peut s’écrire 
p = (axe + 2bixox, + Cxi) (x5 + Axi) 
+ (asrè + Jhrsr, + Gt) (2er + ur) — 0; 
ou encore 
— 0; 
ar + iron + Cr a2x5 + 2b:roT4 + Conf | 
— (2x;x, + x) TNA: 
Réciproquement, l'évanouissement d’un déterminant 
falaus Xe) feu, de) | 
palXs, Ts) PalLi, La) 
dont les éléments sont des formes quadratiques représente une 
