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quartique binodale quadrillée. Car les quatre points communs 
aux deux couples de droites 
fe —=10; qu + ko = 0 
vérifient l'équation de la courbe et, quel que soit k, ce sont les 
sommets d’un quadrangle ayant deux points diagonaux aux 
nœuds. Donc, pour qu'une quartique binodale soit quadrillée, 
il faut et il suffit que le premier membre de son équation puisse 
se mettre sous forme d’un déterminant de quatre fonctions qua- 
dratiques, où x; manque dans une ligne et x2 dans l’autre. 
D'après les relations 
fi+kR=0, +0, 
les deux involutions décrites par les couples de côtés opposées des 
quadrangles inscrits sont projeclives. 
8. Passons à la recherche du lieu du troisième point diagonal 
des quadrangles inscrits : nous venons de voir que les couples 
de côtés opposés d’un quadrangle sont 
fi + Efi = 0, gi + ps = 0. 
Un des côtés du triangle diagonal est x, — 0 ; les autres sont 
respectivement les droites polaires du nœud x,x; par rapport 
au couple de droites f, + kf> et du nœud xyx2 par rapport 
au couple de droites ©, + k; les équations de ces polaires sont 
d df: 
(n°00 pale LS — + k 
des ee 
(LES dre dx; dx; 
0, 
et leur intersection (troisième point diagonal) décrit la conique 
dfi da 
dx dr, _ d? 
di d?e En dits " 
drs ds 
Le lieu du troisième point diagonal des quadrangles inscrits 
