( 181 ) 
Les relations (1) représentent une courbe du vingt-septième 
ordre, coupant en cinquante-quatre points l'intersection des deux 
surfaces cubiques et présentant une certaine relation avec des 
cubiques gauches situées sur les deux surfaces et formant sur 
chacune d'elles un réseau. Le théorème actuel montre qu'elle a 
la même relation avec les cubiques gauches des réseaux conju- 
gués. Mais nous ne pouvons insister sur ces faits sans sortir de 
notre sujet. 
15. Revenons à nos deux quartiques binodales quadrillées 
ayant les mêmes points doubles et supposons qu'elles possèdent 
un parallélogramme inscrit commun; soient 
ad —=0, b—0 
les équations des couples de côtés opposés de ce parallélo- 
gramme. Les équations de ces deux courbes peuvent s’écrire 
respectivement 
a 4 
CELL 
GARLAE TE | 
2 1172 
be b 
La matrice 
| A pa | 
2 12 112 
b, b, b, 
s’'annule pour quatre points Ü communs à ces deux courbes et 
autres que les sommets du parallélogramme commun. Et ces 
nouveaux points sont communs à toutes les courbes du réseau 
ponctuel dont l'équation s'écrit 
= | à a b? | —0. 
12 Eu GE 
Deux des courbes de ce réseau, par exemple 
NS UNIU E ACE AMEN ANTON cn EE 
se coupent encore aux quatre points annulant la matrice 
Pa & a bi] =0; 
