( 190 ) 
biquadratique en k; les six quadriques quadrillées annulent le 
covariant sextique de cette forme. 
Les quadriques quadrillées sont connues et portent habituel- 
lement le nom de quadriques de Voss. La dernière propriété 
énoncée est connue aussi, mais elle n’a, croyons-nous, été 
démontrée que par l'emploi des fonctions elliptiques. 
Il serait possible d'écrire le covariant simultané de deux 
quadriques qui représente les six quadriques de Voss du même 
faisceau. Soit, en effet, 
a? + ka! = 0 
ce faisceau. Les valeurs de £ qui donnent des cônes sont les 
racines de l'équation 
(abed) + 4k(abca'} + 6kÆ*(aba’b'Ÿ + 4ES(aa’b'c'} 
—— k“{(a’b'c'd') == 0. 
Il suffirait d'écrire le covariant sextique de cette forme et d'y 
remplacer X par — (a : a°). 
Voiei encore une conséquence de l'étude actuelle : les côtés 
opposés d'une des six séries de quadrangles inscrits dans c; 
déterminent une imvolution sur une directrice quelconque du 
système réglé qu'ils engendrent. Chacune de ces douze involu- 
tions ayant deux éléments doubles, on retrouve ce théorème 
connu : Îl arrive vingt-quatre fois que deux tangentes à la biqua- 
dratique et leur corde de contact sont génératrices d’une même 
quadrique circonscrite. 
D'ailleurs, au numéro précédent, on avait trouvé les qua- 
druples de points de €, appartenant à une quadrique quadrillée 
et l’on avait reconnu que ces quadruples s’arrangent en couples 
tels que le plan osculateur en chaque point d’un couple passe 
par l’autre point du couple. Comme il y a six quadriques qua- 
drillées, on en tire cette conséquence, identique au fond au 
théorème précédent : Sur toute biquadratique gauche de première 
espèce, il y a vingt-quatre couples de points tels que le plan 
osculaieur en chacun des points d'un couple passe par l'autre 
point du couple. 
