(194) 
de sorte que l’équation du plan devient 
(S + S')xi — 2e + pp'xs + (ps + p's)xi = 0. 
Connaissant un point x quelconque dans l’espace et deux 
points de la courbe définis par les fonctions symétriques s et p 
de leurs paramètres w,, w, on trouve les deux autres points 
®z, © Où le plan des trois premiers coupe la biquadratique, en 
résolvant, par rapport à s' et p’, l'égalité précédente avec l’in- 
volution coplanaire. Cependant, ce système est indéterminé 
quand on a 
Lo + PDAs PXs + SX SE — Xe 
0 
s p+l p + à 
Telles sont done les conditions pour qu'un point x soit sur 
une bisécante oyw9 (s, p). Ou bien, les x étant variables, ce 
sont les équations de cette bisécante; ou encore, s et p étant les 
inconnues, ces relations donnent les trois bisécantes issues de x. 
Pour avoir les trois valeurs de p répondant aux trois bi- 
sécantes, il faut éliminer s de la matrice : les deux dernières 
colonnes donnent 
_ Pxs(p + à) + xp + 1). 
xp + 1) — xp + a) 
En mulipliant la seconde colonne par x,, la troisième par æ,, 
en soustrayant et combinant avec la première colonne, on a 
Le + PA PauXs + Lots 
? 
S ap +41) —xifp + a) 
Æ. (ee + pas) [x (p + 1) — ailp + a] 
Pails + Lori 
Egalons les deux valeurs de 5, 
(P) (pris + ax) [pas(p + à) + x(p + 1)] 
= (2e + pas) [afp + 1) — afp + ap. 
Cette équation en p est du troisième ordre; ses coefficients 
sont cubiques en x et s’'annulent tous pour 4 = x, = 0. 
