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Pour trouver l'équation de la surface S, lieu des sommets 
des cônes quadrillés, rappelons que, si x est un tel sommet, 
situé sur une bisécante œym (s, p), la corde des contacts des 
tangentes rencontrant celte bisécante wje) doit s'appuyer sur 
une autre bisécante issue de x. Soit w le paramètre du contact 
d'une de ces tangentes : d’après l’involution coplanaire, on a 
(pp + 1) + p + 250 + a — 0. 
Si ©, et w, sont les racines de cette équation et si l’on pose 
— LA PR r 
Drm, S —o,+ 0, 
on à 
Alors, une autre bisécante issue de x étant o30,(s/, p), on 
a aussi 
PP + p+p+s's, + & —0, 
ou 
p'(p + à) + pp + 1) + p + a —92ss + ap + 1) — 0. 
Par l'intermédiaire de l'involution coplanaire qui lie s, p à 
s', p', on peut éliminer ss’ : on a 
pp + à) + p'(p +1) + p + à + 2pp' + 9p + 2p’ 
+ 20° + ap + 1) = 0, 
ou 
App! + (p + p')(& + 5) + 4a° = 0, 
ou, enfin, en posant 4b = a? + 5, 
pp + b(p + p') + à — 0. 
Pour que x soit un point du lieu cherché, il faut que l'équa- 
tion (P) ait la relation ci dessus entre deux de ses racines; ou, 
