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La section par un des plans tangents issus de ce sommet est 
quadrillée ; mais elle se compose de deux coniques, et l’on a vu 
que les tangentes au quatrième point commun sont séparées 
harmonigement par les droites doubles (13) et (25), et ces tan- 
gentes en ce quatrième point sont les tangentes inflexionnelles 
de la surface. Réciproquement, si les tangentes inflexionnelles 
en un point de la surface sont harmoniquement séparées par 
deux droites doubles, la section par le plan tangent est une sec- 
tion quadrillée et le plan passe par un des sommets (124), (134), 
(254) du tétraèdre de référence. 
Dans la surface de Steiner, le lieu des points où les tangentes 
inflexionnelles sont harmoniquement séparées par deux des droites 
doubles est une biquadratique gauche ayant un nœud sur la troi- 
sième droite double. 
24. Pour chaque gerbe de sections planes quadrillées, les 
diagonales de quadrangles inscrits engendrent un complexe. 
Disons un mot de ces complexes. 
Coupons la surface 
S = ax + air + dire — Dr,xet st = 0 
par le plan d’une section quadrillée, par exemple 
Ti = LUI + Ts; 
la courbe d'intersection, projetée sur la face‘x,, du sommet 
opposé, a pour équation 
LENS + AA + LAS — DAT T(U No + YXs) = Ô, 
ou 
x? Xi + 2? — 2yxits 
Un quadrangle variable inscrit a pour couples de côtés opposés 
kxS + Quxixs — 2 —0, koi + x + 2? — Jyrite = 0. 
Pour avoir les diagonales de ce quadrangle, il faut chercher 
un produit de deux formes du premier degré qui soit une 
