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combinaison linéaire des deux fonctions précédentes. On trouve 
— 5 — 
[OL + kjas — vx, + Vin (xs + wx;)] 
u? +0k 
[OA + kjxe — vx, — Ve nes re + uT:)| 
+ k 
(1 + KE) ai — Do(1 + kjrors + °x° 
D — k — 
Me 
(1 + Æ)[(1 + k)axé — 2vrex, + a°] 
k(? — k—1) 
DE PEN 
[ 
Léa + hux:x, + uxil] 
Il 
(kx5 + Qursr, — x). 
Nous avons donc, dans la première de ces trois lignes, le pro- 
duit des diagonales du quadrangle variable. Exprimons qu'une 
de ces diagonales passe à la fois par un point x et par un point y, 
NE 
Re (VA nr 
1 
(1) Las 
EE 
[a ou VE ys+ay), ayi+vys—yi=0. 
kxs;+ux,), uXa+2Xs —2%, = 
Pour avoir le complexe des diagonales, il suffit d'éliminer 
k, u, y. Les deux dernières relations donnent 
AE nu CD D:3 ’ Pa 
A — 5) U—— 
LoY3 — X;Ye Tips Ps 
en appelant p;, les coordonnées homogènes de la diagonale. Les 
deux relations (1) de gauche donnent par division 
(2) RO + Ep = &(1 + k)pys + 7kpis; 
en multipliant par yo la première des relations (1), par x, la 
seconde, et retranchant, on obtient 
y ee 
(1 +'épe = + WI EPys, 
