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de ces deux cas se présente ici : la théorie de l'élimination va 
nous fournir encore la réponse à cette question. 
Remarquons que, si 0; désigne un point fixe de la cubique 
gauche, double sur S,, l'équation 
Mu, + (Nu)9: + (Pu,) = 0 
ou 
(Go FES 3) 165 = (ayau, + dislo + oz; + CÉUP LE + CU 
+ joe + plz + Qosly = 0 
est celle d’un point y; tout plan w qui passe par ce point et par 
le point 0; est tangent à la surface F,; la droite qui joint ce 
point y au point 0; de la cubique gauche est une génératrice de 
F,. Un point x quelconque de cette génératrice est donné par 
les relations 
Yi = AT + 405! Ces 449,6, 4) 
ou, en développant, 
2 3 
(ass — Qy5)05 — ls + y = AL, + Kb, 
— 05 + Qu == ÂXs + 
== 303 + (og —= AT 3 + Us» 
> 330; + ES —= À: + Ha 
En éliminant À, p, 0,, on a l'équation ponctuelle de F,. Éli- 
minons d’abord x : multiplions chacune des trois dernières rela- 
tions par 0; et retranchons chaque fois de la précédente 
A3993 = 24,83 + Us == AT; > À03%o 
CRUE — (di3 + Aa2)0s + Aya = ÀXo —= 1% 5, 
ü3363 >, 25383 + 92 — AT; = AT. 
Il faudrait encore éliminer À et 0; ; mais ce calcul est superflu : 
nous ne cherchons que les points triples de F, s’il y en a; à cet 
effet, nous devons écrire les conditions pour que les trois der- 
pières égalités soient satisfaites par (rois systèmes de valeurs 
déterminées de À et 83. Or ces égalités sont, dans un plan rap- 
porté à des axes cartésiens À et 6; , les équations de trois coniques 
