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ayant l'axe des 0; comme direction asymptotique commune, Pour 
que ces courbes aient trois points communs à distance finie, ik 
faut qu’elles forment faisceau ou que l’on ait 
or (49 UT T4 T2 
di3 + A 
95 BTE Ayo Lo T3 —=\|} 
Uz3 Us 22 T; TX; 
En général, ces conditions sont incompatibles. Mais elles repré- 
sentent une droite quand on a 
Qui yo A 
; 13 + Co 0 
M ere 25 — 
2 
UE dos Ass | ï 
Telle est donc la condition pour que la surface F, ait une 
droite triple. Elle exprime, entre la surface donnée S; et sa 
cubique double, une relation invariante que nous allons inter-. 
préter. Observons d’abord que, si la condition se réalise, la droite 
triple de F, est une bisécante de la cubique double de S, , car 
ses équations prennent la forme 
AL + UXs + Xi =. 
28. L'équation de la surface S, étant symboliquement 
nous avons montré, dans l'Étude précédente, que le cône circon- 
serit à S; et ayant son sommet au point (123) du tétraèdre de 
référence a pour équation 
les quantités w,, u9, u; étant, dans la gerbe de sommet (123), 
des coordonnées tangentielles ou coordonnées de plan. 
Considérons une génératrice de S, s'appuyant sur la cubique 
double aux points de paramètres 8 et 8’; le plan qui la projette 
