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doubles les points à l'infini sur les axes et passant par les droites 
à l'infini des plans coordonnés. 
L'équation de F; est vérifiée, quel que soit z, par les valeurs 
de æ et y qui satisfont aux relations 
GALDSS Ge LRU EC. 
Ye? ! 2 RENE N TEEN 
(aaa/)=| a, bd, €, | =0, (&aæ)=|) «à, bd, & 0: 
J? ! ! 
al! b!' ci! a! 1 c/! 
D'après notre Première Étude, ces valeurs de x et de y 
annulent les deux matrices suivantes : 
IN GERCE Gi GT. [ 
| a « 
L'évanouissement de ces matrices représente deux cubiques 
gauches de deux systémes conjugués sur la surface cubique ; 
mais ces cubiques gauches dégénèrent chacune en trois droites, 
savoir les droites à l'infini des plans (yz) et (xz) et une troisième 
droite parallèle à Oz; les équations de cette troisième droite, 
pour chacune des deux matrices précédentes, se trouvent facile- 
ment et sont respectivement 
(a,aia:) __ (œa'a) +Q1/Q/) 
MES PRET Le PTT ETS 
(aaia:) _@ a'as) 
(a,a.a;) __ (aa (aa) 
Ve vue Vie F 
(a,æai) | (aja/aÿ) a) 
Ces droites sont tout entières sur la surface cubique, puisque 
leurs équations, avec une valeur arbitraire de z, vérifient l’équa- 
uon de la surface. En intervertissant les rôles des variables, on 
trouve aussi sur la surface deux droites parallèles à Ox et deux 
autres parallèles à Oy; dans chacun de ces couples, il y a une 
droite du premier des systèmes conjugués ci-dessus et une de 
l’autre système. Il suffit d'écrire de même les équations de toutes 
ces droites pour voir que l’une quelconque d’entre elles ren- 
contre celles du système opposé qui ne lui sont pas parallèles ; 
en d’autres termes, la surface cubique possède deux droites 
parallèles à chacun des axes coordonnés; ces six droites forment 
