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B;, Bo, B;, B, les traces sur xz des droites de F, parallèles 
à Oy. 
La section de F,; parallèle au plan xz et menée par une des 
droites d, se complète par une cubique plane c; dont la projec- 
tion c; sur un plan x3 passe par B,, B, B;, B, et possède un 
point double à l'infini sur Oz et un point simple à l'infini sur Ox. 
Les systèmes (c; + di) et (c; + d:) par exemple sont des cas 
particuliers de deux quartiques binodales quadrillées qui doivent 
avoir un parallélogramme inscrit commun; done, si c, coupe d, 
en Met N et si c, coupe d, en P et Q, MNPQ est un parallélo- 
gramme parallèle à Ox et Oz. 
Toutes les eubiques qui passent par B,, Bo, B;, B, et qui ont 
un point double à l'infini sur Oz et un point simple à l'infini 
sur Ox, ont au total huit points fixes et forment un faisceau (c’); 
elles découpent done sur d; et d; deux involutions quadratiques 
I, et BR. Projetons sur d; l'involution L par des droites paral- 
lèles à Oz; nous obtenons une troisième involution I, sur d, ; 
les involutions !, et f; sont sur le même support et ont un couple 
commun P, Q; ces deux points achèvent de déterminer la 
eubique c; et par suite la cubique @ ; une construction analogue 
donne les cubiques €, €;, €. 
Remarquons que l’involution 1, (ou 1) est déterminée par 
deux couples; il suffit done, pour la construire, de prendre deux 
cubiques du faisceau (c/); le plus simple est de choisir deux 
courbes dégénérées de ce faisceau, par exemple le système formé 
de la parallèle à Oz par B, avee l'hyperbole à asymptotes paral- 
lèles à Ox et Oz passant par Bo, B;, B,, et le système analogue 
obtenu en intervertissant les rôles entre B, et B. 
On peut aussi intervertir les rôles entre les droites parallèles 
à Ox et celles qui sont parallèles à Oy; de sorte que, par des 
constructions très simples, huit sections planes de F, se déduisent 
de la connaissance de deux quaternes de droites. 
Mais il y a plus : la section parallèle au plan xy et menée par 
la droite d, est aussi déterminée surabondamment, puisque l’on 
peut construire les points où elle coupe les cubiques ©, €, €; ; 
il en est de même des sections parallèles par do, d;, d; (et même 
