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équations du troifième & du quatrième degré comme à celles 
dont l'ufage eft plus fréquent, & qui par conféquent inté- 
reflent davantage. M. Clairaut confidérant d’abord ces équa- 
_ tions dans leur plus grande complication, il fait évanouir 
quelqu'un de leurs termes par la méthode que nous devons à 
M. Defcartes; mais il fe borne bien-tôt à faire difparoître le 
fecond terme, afin de rendre le calcul plus fimple. Pour les 
équations du troifième degré, il emploie par préférence Ja 
méthode de M. Varignon, & en difcute avec foin tous les 
différens cas. A l'égard du cas irréduétible, comme on eft 
obligé d’en chercher les racines par approximation, il donne 
une méthode nouvelle & entièrement à lui pour y parvenir; 
& pour en faire fentir l'utilité, il fuffira de dire que dès la 
première opération, on a fa racine cherchée à un millième 
près, par la feconde, à un millionième, &c. Quant aux équa- 
tions du quatrième degré, il les décompofe à la manière 
de Defcartes en deux équations du fecond degré avec des 
coëfhciens indéterminés, mais que l’on peut déterminer par 
le moyen d'une équation dy fixième degré réduétible au troi- 
fième. Ces fortes d'équations font fujétes au même incon- 
vénient que celles du troifème auquel on les rapporte. On ef 
fouvent obligé d'en chercher les racines par approximation. 
La méthode de M. Clairaut lève encorecette difficulté. Les 
élémens traités de fa manière que nous venons d'expofer, 
épargnent aux commençans une infinité de peines & de dé- 
goûts. On ne s’imagine pas communément combien il faut 
pofléder fupérieurement une fcience, pour en pouvoir donner 
des élémens. 
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