238 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
de couronner en 1727 ; mais outre que je ferai ici de nou- 
velles remarques, je n’en laiflerai aucune fans démonftra- 
tion, & je les expolerai toutes d’une manière différente & 
propre à fournir d'autres vües par la méthode analytique 
que je fuivrai. 
Calcul des formules générales pour découvrir les 
impulfions. 
14 
Soit AE 2 À 2 B B un conoïde quadrangulaire, qui a 
pour bafe le trapèze À B 2 B 2 À, dont deux côtés À 2 À 
& B 2 B font parallèles, & les deux autres 4 B & 2 A2 B 
font égaux entr'eux. Nous réuffirons à donner à cette bafe 
différentes formes, en détruifant le côté inférieur B 2 B, 
ou en faifant changer fa longueur : le pyramidoïde prendra 
différentes figures par ce changement; & il changËra encore 
lorfque nous employerons différentes lignes courbes pour 
former les courbures AFE, BGEÆ, &c. de fa furface. 
L’axe CE du pyramidoïde fert d'axe à ces.lignes courbes, 
& toutes elles ont leurs ordonnées correfpondantes propor- 
tionnelles. Ainfi fi on coupe le folide perpendiculairement à 
fon axe, ou parallèlement à fa bafe, toutes les coupes feront 
des trapèfes femblables entr'eux, & à celui 4 B 2 B 2 À 
qui fert de bafe. 
Nous nommerons a la moitié AC du côté fupérieur de 
ce dernier, où plus grand trapèfe, & fa demi-largeur infé- 
rieure B D, & c fa hauteur CD. Nous indiquerons en 
même temps par e la longueur de chacun des deux côtés 
AB & 2 A2 B qui font égaux, & nous aurons par con- 
féquent = + fa — db): car À B —e eft lhypo- 
ténufe du triangle rectangle, qui a pour côtés la hauteur 
c du trapèze, & l'excès a — 4 de AC fur B D. Nous 
marquerons par x les parties finies & variables Æ H de l'axe 
du conoïde, à commencer au fommet Æ, & 4x fes parties 
infiniment petites, comme //4 : nous regarderons AFE 
