268 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
étoit moindre dans un cas, doit devenir un plus grand dans 
Fautre ; & qu'il y a toùjours entre Îes deux cas un cas 
moyen, ou un point de partage dans lequel tout doit fe 
trouver égal : fi la partie qui feule faifoit que l’impulfion 
étoit un plus grand, devient négative, il eft clair qu'elle 
fera enfuite caufe que le refle fera un moindre. M ne refte 
plus qu'à favoir s’il y a effeétivement des conoïdes ou des 
pyramidoïdes fujets à une impulfion qui foit un maximum 
dans la route directe. Nous n'avons qu'à anéantir l'axe du 
folide, en réduifant la furface courbe convexe à une furface 
plane, ce plan recevra la plus grande impulfion poffible dans 
Ja route directe, & dans toutes les premières routes obli- 
ques; & cette impulfion deviendra donc un moindre dans les 
routes très-obliques. Mais nous avons encore d'autres fur- 
faces qui font dans le même cas, lefquelles font expofées à 
une impulfion qui eft un plus grand dans la route directe, 
& un moindre par conféquent dans les routes très-obliques. 
M. le Marquis de l'Hôpital a reproché à M. Fatio Duillier, 
de n'avoir aperçu qu'une des branches de la ligne courbe 
qui forme le conoïde de moindre réfiflance; & fi tous les 
Mathématiciens qui ont écrit fur le même füujet, n’ont pas 
renouvellé Je même reproche, ils n’en ont pas moins cru, 
fans qu’on puifle en excepter un feul, que les deux branches 
de la courbe ne fatisfiffent également à la queftion, mais 
dans deux cas différens ; la première, lorfque la faillie qu’on 
veut donner au folide eft affez grande; & la feconde, lorf- 
que la faillie du folide eft beaucoup plus petite, pendant que 
fes autres dimenfions font les mêmes: mais il faut remar- 
quer qu'ils ont pris à ce dernier égard, un maximum pour 
un »nimum. L'impulfion à laquelle eft expofé le folide 
formé par la feconde branche, bien loin d’être un moindre; 
eft au contraire un plus grand , quoique le maximum ne foit 
que relatif ou dépendant de certaines conditions. On peut 
dire à peu près la même chofe de l'angle reétiligne qui forme 
la proue de la moindre réfiftance, lorfque cette proue n'eft 
environnée que d'un fimple trait horizontal : j'ai eu foim 
