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fr Päxe principal D £, un point-?, tel quela raifon de FP, 
au rayon Fa, du cercle décrit, foit la même que celle de 1a 
diftance Ff, des foyers à l'axe principal D E; je dis qu'ayant 
tiré un rayon quelconque FA à la feétion conique, la ligne 
Pa ( menée du point P au point 4, où la direction du rayon 
de la fection conique coupe le cercle) fera perpendiculaire 
fur a tangente du point À de la feétion conique, pourvû 
qu les points P, Faient, par rapport au point Æ, la même 
pofition que les points À, a dans la parabole, l'ellipfe & 
l'hyperbole oppolée (fig. 3,4 & 6), & que les points P, F 
aient, par rapport au point Æ, une pofition différente de 
celle des-points À, a dans l'hyperbole ordinaire /fg. ; ). 
En effet, élevons fur le point À de la fétion conique fa 
perpendiculaire À G, & nous aurons dans le triangle FA4G, 
TS FA : n. G 
re Éd? & dans le triangle f AG AE 
= LL 0r par la propriété des fe&tions coniques fin. F 4 G 
— fG 
FA d' 
== fn: fAG, donc TFC — ER 
FA + f A Let FA 
Fe+rfe — Fe c'eft-à-dire, par la propriété des. 
DE FA 
feétions coniques, FF = 
D ss —. les lignes aP, AG font donc parallèles 
a P eft donc perpendiculaire fur la tangente du point À de 
kR feétion conique. 
Mêmes chofes pofées que ci-devant : je dis que les par- 
tes a P, & P de la corde a, comprifes entre le point ?; 
& la circonférence du cercle, font en raifon inverfe des dif- 
tances A7, 4f du point À de la feétion conique aux deux 
; car nous venons de démontrer que les, triangles 
A FG, a FP font femblables, on a donc a 2 — < x AG: 
ht — 
& par conféquent 
; mais par hypothèfe 
LA 
‘ a ILE PE AF x 
aP Dabres -à- ii 
croit donc comme Ar” ceft-à-dire, comme / Ti 
Oo ii 
