PlanchelI, 
fig 
fie 
& 
o 
. 12, 
Planche I, 
- 32 do S 
6. 
294 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoyaLe 
puifque , par la propriété. des feétions coniques, AG eft 
comme / AF x Af )E : or, par la propriété du cercles & P 
eft en raifon inverfe de a P, par conféquent a P: & P 
op APT ES ME see Af: AF. 
D en le f 
Je dis encore que fi dans l'hyperbole la ligne a P touche 
le cercle, le rayon FA de l'hyperbole fera fon afymptotes 
car pour lors le cofinus de l'angle a F°P fera Se c'eft-à- 
dire, mais par la propriété de Fhyperbole le cofinus 
de l'inclinaifon de l'afymptote fur l'axe principal D £, et 
m L£ 
auf —— 
féquent, pour peu qu'on incline ce rayon AF; il coupera 
l'afymptote & par conféquent l'hyperbole, il n'y a donc 
que quand Pa efl une tangente rigoureufe du cercle, que 
FA n'eft plus terminé #lhyperbole, FA eft donc pour lors 
afymptote de l'hyperbole. 
, FA eft donc parallèle à l’afymptote : par con- 
‘ -De-là on peut facilement inférer que dans une même 
feétion conique, la pofition refpeétive des points a, , P, 
déterminés par un rayon quelconque FA de cette feétion, 
eft toûjours conftante: car 1° pour la parabole on voit faci- 
lement que le point P doit tomber fur la circonférence du 
cercle, à caule de l'égalité du grand axe & de la diftance des 
foyers; le point « fera donc confondu avec le point P fur la 
circonférence du cercle : 2° dans f'ellipfe le point P doit 
toûjours tomber en dedans du cercle, à caufe que la diflance 
des foyers eft moindre que le grand axe, & les points 2, a 
feront toûjours de différens côtés par rapport au point P: 
3° dans l'hyperbole le point P tombera toüjours hors du 
cercle, parce que la diflance des foyers eft plus grande que 
Faxe principal ; mais je dis de plus, que dans l'hyperbole 
ordinaire / fig. s), le point & fe trouvera toûjours entre les 
points a, P, au lieu que dans l'hyperbole oppolée (fig. &); 
