DES SCIENCES. 297 
. a, P, 
trouve hors des points À Jp °n aura aa = —0aP+ Pay 
", 
ns à 
7 Giga == — 4 P +. x P 
Gex +9) ° 
— cc + cx — 2 dy 
Le—3) +] 
que dans une même fection conique les points P, 4,« avoient 
toûjours entr'eux la même pofition que les points P, 4’, «’, 
« Puis donc que nous avons démontré 
° . . x a P 
ileft donc vrai de dire dans cette hypothèfe que a : 8: : —: 
#? dy—xx— dy — xx — 
æ sa Cx + 2 dy—%+x D2 CE +2 dY— xx — y RU 
dd Cx + 2 dy CC —Ccx + 2 dy 
+ 2 dy: cx + 2 dy; d'où l'on tire 
er —4 
bec x Sie O2 
— a + bd 
le lieu cherché eft donc une droite qui fe peut conftruire de 
cette façon. 
Joignez les points a, 4” & Ie centre du cercle, & prenez 
fur la direction des rayons Fa, Fa' des lignes FA, FA’,f 
en raifon de a à b: joignez-en les extrémités par la droite 
A À’, puis ayant divifé la corde a 4’ en raifon inverfe de 
a à b, ceft-à-dire, en forte que se = ci par le 
point À de divifion, menez fur 44’ une perpendiculaire 
indéfinie qui fera le fédreerché 
Pour démontrer ce que j’avance du point 4, je mène AG 
parallèle à 44’, du point F j'abaifle FH perpendiculaire 
fur la corde à «, & par le point © d’interfection des deux 
lignes AG, FH, je tire au point P, la ligne O B, & je dis 
d'abord que cette ligne eft parallèle au rayoit Fa. En effet 
du même point O, menons à l'autre rayon 4 F' Ia paral- 
. . C 
1èle pi on aura donc par conftruétion la raifon > égale 
à 
S ——» qui (à caufe de l'égalité des angles aFA, a CUT, 
eft égale à à Lo c'eft-à-dire (à caufe du “parallélifme des 
Mém, ps : . PP 
PI. III, 
g. 4 $e 
