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propolé, favoir, celui où le point P tombant en dehors du 
cercle, les points 4, 4 auroient, par rapport au point ?, PlancheIl, 
une pofition différente des points &', ‘a: pour lors if eft f8-7: 
évident qu'on auroit 
Pa Pa CH — 2 dy xh y: Ch ady— xx —yy 
AA ain ee adenet méber cd 
ti — cc + cx — 2 dy, cx + 2 dy, d'où l'on tireroit 
Dre —+ 4 —+- a 
gp C* pis 24dy=0, 
& cette équation fe peut conftruire de Ja manière fuivante. 
* Ayant joint {es points donnés a, a’, & le centre du cercle, Planche If, 
prenez fur la direction des rayons Fa, Fa', les droites F4, f8: 5 & 6. 
FA’ en raifon de a à b, enforte cependant que les points 
a, À aient , par rapport au point #, une pofition différente 
de celle des points a', A’; enfuite ayant pris fur la direc- 
tion de la corde a a', un point B hors du cercle, en forte 
. . Ba . , a ) x . 
que la raifon —- foit l'inverfe de —, c'eft-à-dire, en 
æ 
(4 
h f Ba 162€ d . B 
| orte que HA SNL par ce point » HIENEZ une pet- 
pendiculaire fur la ligne 44", qui joint les extrémités des 
lignes FA, FA’, & cette perpendiculaire indéfinie fera le 
lieu cherché de tous les points 2. La démonftration de cette 
conftruction eft précifément la même que celle que nous 
avons donnée pour les figures 3 &*4, ainfi je crois inutile 
de la répéter. 
Le cas que nous venons d'examiner n’arrivera jamais, 
comme nous avons dit, que quand les points 4, 4', auront PLnche III, 
été déterminés fur la circonférence du € par deux rayons fig. 1 & 2. 
hyperboliques, qui partans d’un des foyers de Fhyperbole, ne 
fe termineroient pas à la même branche, mais appartien- 
droient aux hyperboles oppofées: or il eft aifé de voir que 
dans ce cas le point P ne feroit pas le même pour les deux 
branches hyperboliques, à moins que les points a, À, déter- 
minés par lun des rayons hyperboliques , n’euflent à l'égard 
du point F, une pofition différente de celle des points. a, À’, 
Ppi 
