300 MÉMoIREs DE L'ACADÉMIE ROYALE 
déterminés par l'autre rayon. Tout ce que je viens de dire: 
bien entendu , il eft donc évident qu'on peut énoncer ce 
théorème. TRE 
PLIV,V, Si du foyer F, d'une feétion conique, il part tant de: 
| abs rayons FA,F A’, FA", qu'on voudra terminés à cette fec- 
tion, & que de ce foyer, comme centre, on décriveun cercle 
quelconque qui coupe aux points 4,a',a", la direction de 
ces rayons, en forte que la pofition des points a, 4, & a', 4’, 
& a", A", foit la même par rapport au point F, quand tous les 
rayons appartiennent à une même fection conique, comme 
dans les planches 4, $ & 6; mais que quand il s'agit des 
hyperboles oppofées, comme dans la planche 7, la pofition 
de ces points ne foit pas la même dans une branche hyper- 
bolique que dans l'autre branche ; & qu'enfin ayant pris fur 
les cordes circulaires a a',a a”, a'a”, les points B, B',B", (en 
dedans du cercle fi les deux rayons FA, FA'; FA, FA} 
FA, FA", appartiennent à une même fection conique, 
comme dans les planches 4, 5 & 6, ou en dehors du cercle 
fi ces rayons appartiennent à différentes branches hyperbo- 
liques, comme dans la planche 7 ) en forte que les diflances 
Pa, Ba'; B'a, B'a'; B'a, B'a”, des points B, B', B", aux 
oints a, a'; a, a"; a', a"; foient en raifon inverfe des rayons 
FA, FA'; FA, FA"; FA', FA"; on mène de ces 
points 2, B', B" des perpendiculaires B P, B°P, B'P, fur les: 
cordes AA', A A", A'A", de la feétion conique: 1° toutes 
ces perpendiculaires fe couperont en un même point 2 fur 
Yaxe de la fection conique : 2° la pofition du point 2 par 
rapport aux deux foyers, fera déterminée par le nom de la 
. fetion conique, sr la pofition des points a, À; a', A';a", 
A'; par rapport au point F: 3° le point ? tombera toûjours. 
fu 
ÿe dedans de fa circonférence du cercle quand la fection co- 
hors de . .. ss 
s parabole. . L 
nique fera une delipfe.… : 4° Ja ligne F2, fera au rayon du 
hyperbole 
cercle décrit, comme la diftance des foyers de la fe&tion 
conique eft à fon axe principal: 5° par les points 4,4',a", 
