PI VIII, 
fig. 4 & 5. 
302 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
raifon inverfe du quarré de la corde 44, & par conféquent 
du quarré du cofinus de la moitié de angle D F À; il eft 
donc vrai de dire que la diftance d'une Comète au Soleil, 
eft en raifon inverfe du quarré du cofinus de la moitié de fon 
core AFP UE 
coin. + AFD ( EF 78% 
Le 
AFS 
57 /  » &nous 
A'FD + AFD 
anomalie vraie. Puis donc que 
appelons tangente x la grandeur donnée ( 
aurons par un théorème connu, tangente 
A'FD — AFD 
# 
toûjours où À’ FD + A FD, comme dans la figure 4, 
ou A'FD — À FD, comme dans la figure $ : on calculera 
donc chacune des anomalies À F D, A'F D par deux feules 
analogies, dans chacune defquelles il entre le rayon. Si l’on 
veut de plus déterminer l'orbite cométaire de grandeur, 
alors il faut remarquer que quand A FD—0o, AF—= DF 
= p, en appelant p le quart du paramètre ou la diflance 
x tang. —= tang. (45°— x). Or on connoît 
coin. + # FD er Li 'E 
Cie SALLE » AU AE 
périhélie : l'équation 
1 
donc en celle-ci DR TT == (<= , c'eft-à-dire, 
P= ÀAF%> (cofin. + A FD); on pourra donc calculer le 
logarithme de la diftance périhélie, en n’ouvrant qu'une feule 
fois les Tables. 
Quoique le théorème dont je viens de me fervir dans la 
recherche du périhélie des Comètes, foit démontré dans plu- 
fieurs ouvrages, cependant comme j'en ferai un aflez fré- 
quent ufage dans la fuite de ce Mémoire, je crois à propos 
d'en donner une démonftration. 
Soit deux angles quelconques BAD, CAD, qui aient 
un côté commun À D: je prends fur la direétion de leurs 
côtés extrêmes AB, AC, des lignes égales 44, Ac, dont je 
joins les extrémités 2, c, par la droite bc, que je divife en 
