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{ DÉS S C 1 EN CES. 307 
une conftruétion géométrique ne fauroit fe pafler. Je vais 
donc tenter une folution algébrique du problème de M. 
Halley. À 
Cette folution fe déduira facilement d'une nouvelle pro- 
priété du point ?, pris fur l'axe d'une fection conique, avec 
les conditions que j'ai expliquées au commencement de ce 
Mémoire. Cette propriété eft que fi de ce point on tire 
une perpendiculaire PC, fur le rayon FA, de la feétio: 
conique, la ligne ac, comprife entre le point c, où la per- 
pendiculaire Pc rencontre Îe rayon FA, & le point a, par 
lequel fi lon menoit Pa, cette ligne feroit perpendiculaire 
fur la tangente du point À de la feétion conique, la ligne 
ac, dis-je, eft en raifon inverfe du rayon Æ°A, de la feGtion 
conique; car ayant mené la perpendiculaire AG, fur le point 
À de la feétion conique, & du point G où cette perpendi- 
culaire coupe l'axe, ayant tiré G B perpendiculaire fur le 
rayon FA, il eft évident (à caufe des parallèles Pa, AG, 
& PC, BG) que ac — —— 
des feétions coniques, À B eft la moitié du paramètre, donc 
. Mais par la propriété 
n° Li 
a c eft toüjours c —— . 
 toûjours comme —— 
R 
Cela pofé, appellons R' Îes trois rayons vecteurs donnés, 
(À 
* 4 Æ * 
& 2 leurs anomalies vraies inconnues ;: nommons aufr 
" RUE HE A M ge R &R' 
1 Les angles donnés qui font interceptés par $ ’& R" , en 
u' R'& R 
r WMV =: . (dla diftance moyenne, 
forte que à "7 —1 : enfin foit à : l'excentricité, 
3608 + W—V'—u" 1 le rayon FA, 
: a 
on aura par conftruction FP — Dr a AG ==, 7P 
RICO — — x cofin. Ÿ, & par conféquent ( fi lon 
compte les anomalies vraies de l'aphélie Æ, au périhélie D) 
Ca I — — x cofin. V: on a donc, fuivant ce que je 
Qaij 
Planche I, 
fig. 3, 4,5 
& 6. 
