DES SCIENCES. 429 
la latitude de 194 53° 38" boréale, à 27" près de l'ob- 
fervation. | 
La plüpart des opérations que je viens de détailler n’ont 
befoin d'aucune démontftration. If n’y a que la fixième & la 
feptième analogie, & la règle pour trouver les temps cor- 
refpondans aux anomalies vraies, qui paroiflent en avoir 
beloin, je les rapporterai ici pour ne laïfler rien à defirer 
fur le calcul de la théorie des Comètes. 
La feptième analogie fe démontre facilement par la pro- 
priété de la perpendiculaire SR (fig. 4), menée du foyer $ 
de la parabole AO P fur la droite P T tangente au point P, 
où on fuppofe le lieu de la Comète : on fait que cette per- 
pendiculaire SR divife en deux également l'angle AS P de 
anomalie vraie, & M. Newton à démontré ( Coroll. I du 
lemme XIV du rerlivre) que SP: AS :: SP°: SR: 
Or dans le triangle reétangle S PR, l'angle SPR eft lé 
complément de la moitié de Fanomalie vraie, & l’on a, le 
rayon eft au finus de S PR, comme SPeft à SR; donc le 
quarré du rayon eft au quarré du. fnus de Fangle S PR, 
comme SP°: SR°:: SP: AS, c'eft-à-dire, comme le: 
rayon vecteur SP, eft à la diftance périhélie AS. 
Je pourrois me difpenfer d'apporter la démontftration de 
la fixième analogie, & renvoyer le leéteur au Mémoire de 
M. Nicollic ; mais comme il y déduit cette analogie d’une 
conftruction nouvelle du problème général, de faire pafler 
une fection conique par l'extrémité de trois rayons vecteurs; 
& que cette conftruction dépend d’une nouvelle propriété: 
des feétions coniques , je crois qu’on ne fera pas fâché d’erx 
trouver ici une démonftration indépendante de cette conf- 
truction , & qui fe tire de principes fort fimples & fort: 
connus. 
Soit — 4 Île quart de Ia fomme des anomalies vraies, ou 
desangles cherchés, foit — x le quart de la différence, — #; 
le plus grand rayon veéteur, — c le plus-petit. Soit = 1 1 
diftance périhélie, — r Îe rayon des Tables, —/ le finus;. 
= çof le cofinus, — # a tangente, = cot. la cotangente:. 
Hhh ii 
