430 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
La plus grande anomalie vraie fera donc 2 a+ 2 x, & la plus 
petite 2a — 2x. Selon l'analogie feptième, pour avoir les 
Cr 
of(a+ x)? 
Donc ÿb —= RENTE , de mème Ve — ed: 
donc V8 : Ve : : cof. (a — x): cof. (a + x). Or felon les 
expreffions connues des cofinus de Ia fomme, & de la diffé- 
rence de deux arcs, lefquelles font démontrées dans plu- 
fieurs Traités fur {a conftruction des Tables de finus, & 
rapportées par M. Mayer, dans le fecond volume des Mé- 
moires de l’Académie de Péterfbourg, on a cof. (a — x) 
: cof. (a x) : : cof. a x cof. x + fa x fx: cof. 4 x cof. x 
— fa x fx; donc Vb: Ve :: cof. a x cof. x + fa x fx: 
cof. 4 x cof. x — fa x fx. Donc V6 x cof. a x cof. x 
— Vb x fa xfx = Vex cof. a x cof, x + Ve x fa x fx. 
Donc V4 x cof. a x cof.x —— VC x cof. a x cof. x = VO 
x fa xfx+ Vexfa x fx. Donc + Ve: VB —Vve 
cof. 4 [x 
rayons vecteurs, ona cof.” (a+ x):rr::1:b— 
: : cof. a x cof. x: fa x fx :: AT an Or on fait que 
cof. cot. t , . , 
5 — ——, & que sin = — par l'analogie qu'ont 
entr'eux le rayon, le finus, le cofinus, la tangente & la co- 
cof. & RAS Nice ITS 
tangente d’un arc; donc ——: :: 
fa cof, # r 
:1x Donc Vb + Ve: Vb— Ve :: cot. a: 1x. 
Enfin pour démontrer la règle pour trouver les temps, 
foit — 1 la tangente de la moitié de l'anomalie vraie donnée, 
foit — 1 l'anomalie moyenne en temps, c’eft-à-dire, en 
jours entiers, ou joints à des décimales de jours. Soit = à 
le nombre de jours que la Comète doit employer à décrire 
90 degrés d'anomalie vraie depuis fon périhélie. Ce temps 
eft de 109,61 54024 jours pour une Comète dont la dif- 
tance périhélie feroit égale à la diftance moyenne de la Terre 
au Soleil fuppofée = 1, comme M. Halley l'a démontré 
dans fa Cométographie, Le logarithme de ce temps eft 
‘+ cot. æ 
