432 MÉMOIRES DE L'ACADÉMIE RoYALE 
eft extrêmement commode pour le calcul, de déterminer, éri 
interpolant les obfervations, la longitude de la Comète au 
moment de ce paflage, & de s’en fervir pour une des deux 
obfervations extrêmes, alors on épargne le calcul de plufieurs 
analogies , telles que celles par lefquelles on trouve la lati- 
tude héliocentrique, & la diftance de la Comète au Soleil 
dans le plan de fon orbite. La réduction de la différence des 
longitudes à l'angle dans le plan compris entre les deux 
rayons vecteurs, fe fait par une analogie des plus fimples, 
parce que cet angle eft mefuré par l'hypoténule d'un trian- 
gle rectangle fphérique, dont les côtés font donnés, l'un eft 
la différence des longitudes, & l'autre la latitude héliocen- 
trique de l'autre obfervation. Il n’eft befoin de faire aucune 
analogie pour trouver le lieu du nœud, ni celui du périhélie, 
& l'inclinaifon de l'orbite fe trouve en cherchant l'angle de 
ce même triangle, compris entre l'hypoténufe & le côté 
qui eft la différence des ongitudes. Tout cela eft évident 
en confidérant qu'alors les points c, N, C (fig. 2) font con- 
fondus : dans ce cas-ci le calcul eft de plus d'un tiers plus 
abrégé. ; 
On abrège encore beaucoup le calcul, lorfqu’on fe fert 
du lieu de la conjonction ou de l’oppofition de la Comète 
pour une des deux obfervations extrêmes , parce que dans 
ce point la Comète n'eft pas affectée de la parallaxe de 
l'orbe annuel en longitude. . 
De la manière d'eflimer les deux diffances accourcies qui 
fervent à calculer la première fuppofirion. 
C'eft ici la partie du calcul de fa théorie des Comètes, 
qui eft fujette à de plus grandes difficultés, mais qui ne 
font réelles qu'à l'égard de ceux à qui le calcul eft pénible 
& peu familier. J'avouerai ingénument qu'ayant tenté en 
différentes manières de pratiquer chacune des méthodes gra- 
phiques , algébriques & trigonométriques, qui ont été 
propofées par un grand nombre de Géomètres, pour déter- 
miner la diflance d’une Comète à la Terre, par trois ou 
quatre 
