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CALCUL INTEGRAL. 
M Fontaine nous annonça l’année dernière un Traité du 
A. Calcul Intégral qu’il eft dans le deflein de donner au 
Public, & dont il a communiqué cette année la première 
efquiflé aux Commiflaires nommez par l'Académie pour 
Texaminer, & lû quelques morceaux dans nos affemblées. 
Prefque tout ce qu’on a và paroître jufqu'à aujourd'hui fur ce 
Calcul, fe réduit à la manière d'intégrer un nombre aflez 
borné d'Equations différentielles qui ont certaines conditions 
_requifes, & à quelques Règles particulières pour la féparation. 
des inconnues dans celles de ces Equations qui ne fortent 
point de certains cas. Rien de fixe & de déterminé pour les 
Equations d'un ordre quelconque, & à autant de variables 
qu'elles en ont quelquefois, fans conflantes & avec conftantes, 
C'eft à la fagacité & à l'adrefle de l’Algébrifte ou du Géo- 
mètre à ramener quelques-unes de ces Equations aux cas. 
favorables, en les transformant, en les maniant & remaniant 
de mille façons différentes; en un mot, nulle règle générale: 
fur ce fujet, maloré les efforts qu'ont fait les plus grands. 
Géomètres pour en trouver quelqu'une qui méritât ce nom. 
Voilà cependant ce que M. Fontaine fe propofe de nous 
donner. Il cherche immédiatement lEquation algébrique 
ordinaire & en termes finis, d'où la différentielle qu'on veut 
. fommer ou intégrer, peut avoir pris naïiflance, ou, ce qui 
revient au même, une expreffion différentielle correfpon- 
 dante égale à zéro. Ce qu'il a déja Iü à l'Académie for les 
Equations qui n'ont que de premières différences, a paru’ : 
entièrement neuf, & les Commiffaires ont porté le même 
jugement de ce qu'ils ont trouvé dans fon ouvrage fur le: 
