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On pouvoit auffi imaginer Ja Preffion comme indépen- 
dante de fon rapport d'égalité, ou de tel autre rapport avec fa 
Pefanteur, mais conftante & toüjours égale à elle-même, qui 
eft la condition {ous laquelle M. Parent réfolut le Problème, 
& fur laquelle M. Saurin fit plufieurs obfervations délicates *, 
pour empêcher qu'on ne confondit la queftion ainfi conçue 
avec le Problème de M. le Marquis de l'Hôpital. La différence 
en eft fi grande, que dans le premier cas la courbe cherchée 
eft géométrique, & qu'on en peut même trouver tous Îles 
points en ne fe fervant que de cercles & de lignes droites; 
au lieu que dans le fecond & par la folution de M. Parent, 
c'eft une courbe méchanique & une vraie Cycloïde. 
Jufqu'’ici nous n'avons point fait attention au milieu dans 
lequel fe meut le corps tombant, nous l'avons confidéré 
comme dans le vuide, & l’on fent aflez combien cette nou- 
velle condition du milieu réfiftant introduite dans le Pro- 
blème des courbes de preflion, devra en augmenter la diffi- 
culté. C’eft fous cette forme que M. d’Arcy, jeune Irlandois 
d'une naïflance diftinguée, l'a réfolu, en fuppofant feulement 
la preffion toüjours égale à elle-même, & que le milieu réfifte 
{elon les quarrés des vitefles. L’ Académie à qui il eft venu lire 
fon Mémoire fur ce fujet, en a été fort fatisfaite. L’Equation 
différentielle qui réfulte de fon calcul, & qu’il trouve de deux 
façons différentes, lui donne tout ce qu'on peut demander 
de plus général fur ce Problème. 11 montre la manière de 
ramener fon Equation à la Courbe de M. de l'Hôpital, ce 
qui n'eft pas fans quelque difficulté; mais il réfout lui-même 
les doutes qu'on pourroit fe faire là-deflus & fur quelques 
autres articles du Mémoire. Il eft à fouhaiter que les fuffrages 
de la Compagnie infpirent de plus en plus à M. d’Arcy le 
defir de lui confacrer fes talens, | 
Fifl 1742 H 
* V. HI, 
de 1708, 
pe 84e 
