H'OBUNIENT ENICIÉ ES 
connoiflance pour abréger ou modifier les méthodes ordi- 
naires, & pour approcher feulement davantage du point 
cherché. C’eft là le but de celle que propofe maintenant M. 
YAbbé de la Caille. 
If détermine d’abord par obfervation deux vrais lieux du 
Soleil, l'un vers le 30 Juin, l’autre vers le 30 Décembre 
fuivant. Si ces deux lieux fe trouvent renfermer précifément 
un arc de l'Ecliptique de 1 80 degrés, qui eft la moitié de 
360, plus 3 1 fecondes +, mouvement de l'Apogée en fix 
mois, & que l'intervalle de temps entre les deux obferva- 
tions foit aufli tout jufte de 1 82 jours 1 $ heures 7 minutes 
1 5 fecondes, il eft clair que le Soleil étoit à fon Apogée 
dans le moment de {a première obfervation, & à fon Perigée 
au moment de la feconde : on auroit donc par-là les vrais 
lieux de l Apogée & du Périgée du Soleil. Mais fi les obfer- 
vations n’ont pas été faites dans des circonftances fi favorables, 
ce qui eft très-rare, il fera aifé de les y réduire. 
* Car 1.” foit l'arc parcouru par le Soleil dans l'intervalle des 
deux obfervations, plus petit ou plus grand que 1 80 degrés 
3 1 fecondes +, d'une certaine quantité, il faudra ajoûter à 
Tinflant de l'une des deux obfervations, ou en retrancher le 
temps qui répond à cette quantité, & qu'on fuppofe lui être 
proportionnel, à caufe du mouvement fenfiblement uniforme 
de l'aftre dans fes Apfides. On pourra donc toûjours par ce 
moyen & par obfervation, avoir deux vrais lieux du Soleil 
dans l'Ecliptique, éloignez de 1 80 degrés 31 fecondest, 
qui eft la première condition requife, 
2.° Ayant deux lieux du Soleil qui renferment précifément 
un arc de 1 80 degrés 3 1 fecondes +, fi l'intervalle des temps 
auxquels ils répondent, excède 1 82 jours 1 $ heur. 7 min. 
15 fecondes, on en conclurra que l'Apogée étoit compris 
dans cet arc, & que par conféquent le Soleil n’y étoit pas 
encore arrivé à l'inftant de 'obfervation du 30 Juin; & au 
contraire, fr l'intervalle des temps étoit plus petit, il faut en 
conclurre que c'étoit le Périgée qui étoit renfermé dans cet 
arc, & par conféquent que le Soleil avoit paffé au delà de 
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