* V. les M. 
de 1737; 
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118 HIisTOIRE DE L'ACADEMIE ROYALE 
On comprend aflez que les femi-tons, les dièfes & les 
bémols qui fe trouvent entre ces tons, ainfi qu'on les voit 
fur le clavier de l'Orgue & du Claveflin, répondront à des 
nombres moyens, & plus où moins approchans du ton 
contigu au detlus ou au deflous, felon leur nature de femi-ton 
majeur ou mineur, & felon leur dénomination particulière 
dans l’oétave. 
On fait auf que les vibrations de chacune des parties de 
la corde qui repréfente & qui donne le ton fondamental, 
feront d'autant plus fréquentes que la fraétion ou le nombre 
qui en exprime la longueur fera plus petit, leurs viteffes étant 
toûjours en raifon réciproque de ces nombres. Ainfi lu 
oétave, c'eft-à-dire, la corde + ou 30 fera 2 ou 60 vibrations, 
lorfque la totale ou l'ut fondamental, qui eft 1 ou 60, n’en 
fera qu'une ou 30; la quinte /o/exprimée par + ou par 40, 
en fera 3 ou 60 lorfque la totale ut exprimée par 3 ou par 
60, n’en fera que 2 ou 40, & ainfi des autres. 
Muis ce qu'il y a de plus important à obferver ici, c'eft 
que cette divifion du Monocorde, ce fyftème diatonique 
qu'on nomme l'ancien ou le Syflème rigoureux, & qu'on 
attribue communément à Pythagore, ne fçauroit prefque 
jamais avoir lieu dans la pratique du Chant, & fur-tout dans 
la Mufique inftrumentale. Sa régularité dans la petite étendue 
où nous venons de le confidérer, ne fçauroit fe foûtenir dans 
la fuite de la modulation & de l'harmonie, & conduit bien- 
tôt à de vraies irrégularités que la Nature ou notre organe, 
mille fois plus compofé & plus délicat que tous les inftrumens 
poffbles, défavoue, & dont il eft blefié. On a donc été con- 
traint dans la pratique, & en accordant les inftrumens, de 
s'écarter un peu de quélques-uns de ces rapports, de corriger la 
dureté de certaines confonnances, qui réfulteroit de la trop 
grande jufteffe de ceux-ci, en un mot, de les tempérer, ce 
qui a produit le Tempérament ou le Syftème tempéré. 
Nous avons cherché ailleurs * la caufe phyfique de cette 
efpèce de douleur ou d'inquiétude que nous fait éprouver 
une oreille fenfible, lorfqu'elle eft frappée par des fons 
