Planche I. 
Fig, 1. 
4  MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
avoir en pgliflant fur un autre plan*, imaginons que le 
rectangle }G H]1 foit placé entre deux courbes quelconques 
AB, CD, & que pendant qu'on fait mouvoir à volonté 
l'angle G de ce rectangle dans la courbe 43, l'angle / du 
même rectangle fuive la courbe CD. Suppofons maintenant 
qu'un des corps #7 d'un fyflème donné, accéléré par {a gra- 
vité ou par d’autres forces quelconques, décrive par la nature 
de ce fyftème la courbe Au. Pour trouver la force accélé- 
ratrice ou retardatrice que le mouvement du plan FG HI 
donne à ce corps 7, voici ce qu'il faut faire. 
On commencera par tracer la courbe PQ que le point 
M décriroit pendant le mouvement de FGH/J, fi ce point 
M étoit fixe dans le plan FG H1; on déterminera enfuite 
la vitefle avec laquelle il fe mouveroit dans cette ligne, ce 
qui ne dépendra que de la viteffe donnée de G & des courbes 
AB, CD. Cela fait, on cherchera les forces accélératrices 
qu’il faudroit fuppofer répandues dans l'efpace À BCD pour 
que le corps 47 abandonné à lui-même avec la viteffe qu'il 
a en 1 par Mm, parcourût la ligne PQ. Que MS, par 
exemple, repréfente ce que cette force accélératrice feroit 
en A7, je dis qu'en prolongeant 475, & prenant A1T qui 
lui foit égale, cette droite AT repréfente la force par la- 
quelle le mouvement du plan FG H] altère la vitefle de 
M par Mu. 
Pour le prouver, je commence par diftinguer Îe corps 
mobile 47 du point fixe de FGH] qui lui répond, & je 
nomme ce point fixe 1’. Je remarque enfuite que fi dans 
V'inftant que le corps 47 vient de parcourir Mu & M, M'm, 
on venoit à Ôter les courbes AB, CD, & qu'on laïffàt le 
plan FGHI fe mouvoir uniformément & en ligne droite 
avec la vitefle de M par M'm, il arriveroit néceffairement 
que le fyflème qui eft fur le plan FG HI fe mouveroit de 
la même manière que fi ce plan étoit fixe. A cette obfer- 
* Je ne parle point ici des mouvemens où le plan fe promeneroit entre- 
des furfaces courbes, parce que quand on aura vû ce cas-ci, on ne trouvera 
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plus de difficulté dans l’autre que celle qui vient de la complication des figures. 
