Fig, 2. 
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6 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
Soient maintenant . . . . . . . . . . . ar —y, 
rM=Z, 
aM= r, 
Cc=Om—= Aa—=3g, 
Je temps écoulé entre les fituations AC, acb . . #, 
la? force -de:la gravité em lanal os «1 + se 1008 
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On aura pour la vitefle de 47 par Mm . . . — : 
& pour celle du plan gliflant pendant qu'il par- 
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& pour la force accélératrice de ce plan en C..…. <E 
Cela polé, je dis que deux forces agiffent fur 47, pen- 
dant qu'il parcourt Am, l’une la gravité, & l’autre une force 
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qui tire de M vers O, & qui a pour expreflion PR c'eft- 
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à-dire, qui eft égale & contraire à la force accélératrice 
qu'il faudroit fuppoler en € & dans tous les points de ce 
plan gliffant, pour lui donner la vitefle qu'il a en vertu de 
Fagent P. 
On aura ainfi par le principe général des forces accélé- 
ratrices, 
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dd dr dr 
ou gdy+ di <-d(—), 
gdy ddqg dx \e dr 
dr HA dé ‘ dr )dt=d( dt 
qui, avec la valeur de 7 en 7, donnée par les conditions 
du Problème, & avec l'équation de la courbe 4 1, donnera 
la relation demandée entre r & 7. 
SITE 
Si on fuppofoit que la courbe KG devint une ligne droite 
verticale, la viteffe des corps ABC & P, commune alors, 
feroit en raifon des racines des chûtes de P, ou, ce qui re- 
vient au même, la force accélératrice du corps ABC feroit 
